В этой статье вы можете прочесть советы педагогов зарубежных школ. Один из представителей научных руководителей является — педагог, лауреат математических олимпиад С. Гурганус.

Практические советы учителю

С. Гурганус согласна с тем, что чувство числа и фонетическое развитие аналогичны. Однако она подходит шире и отмечает, что в отличие от фонетического развития чувство числа продолжает развиваться у школьников год от года и включает широкий спектр концептов. Вот что она советует учителям для развития чувства числа на разных этапах обучения.

Этапы обучения:

√ Предъявляйте детям числа с соответствующим количеством значимых для них предметов. Чтобы помочь ученикам воспринимать числа как величины, а не таблички, пусть каждому числу соответствуют конкретные предметы. Например, два колеса на двухколесном велосипеде, три колеса на трехколесном велосипеде, четыре колеса на машине.

√ Используйте речь при постепенном введении чисел и объединении их с предметами и символами. Например: «Два кубика и еще три кубика дают вместе пять кубиков».

√ Задействуйте счет. Попросите учеников посчитать до десяти, а потом в обратном порядке. Более старшим детям дайте задание посчитать двойками, пятерками, десятками и даже тройками, четверками или семерками. Счет в прямом и обратном порядке развивает понимание числовых отношений и величин. Пусть ученики сами попросят друг друга отгадать, какая система счета используется. Например: 500, 525, 550, 575.

√ Работайте с числовыми прямыми. С помощью цветной ленты создайте на классном полу числовую линию. Пусть школьники перемещаются от одного числа к другому, одновременно считая, используя арифметические действия и даже округляя результаты. Проведите числовые линии с целыми числами и десятичными дробями.

√ Приведите конкретные примеры оценок количества. Школьники должны понимать, что во многих случаях точный счет не нужен. Приведите различные примеры приближенных вычислений. Подчеркните, что приближенная оценка должна основываться не на фантазиях, а на конкретном опыте. Например: «Как вы думаете, сколько человек сегодня завтракало в школьной столовой?»

√ Проведите измерения, а затем определяйте величины на глаз. Пусть ученики пользуются измерительными инструментами для измерения длины, площади, объема, массы, температуры и других параметров конкретных предметов, находящихся в их среде

обитания. В начале обучения дети должны измерять длину школьной доски или отмерять расстояния на полу. После того как дети попрактикуются, попросите их сначала оценить расстояние на глаз, а затем измерить. Это позволяет лучше понять, что такое единица измерения и чему она соответствует.

√ Вводите материалы, содержащие числа или представления чисел. Попросите учеников исследовать такие предметы, как игральные кости, домино, игральные карты, монеты, часы и линейки. Попросите их определить, как указанные предметы можно использовать для различных видов счета, арифметических действий и количественных сравнений.

√ Манипулируйте с различными способами записи одного и того же количества. Пользуйтесь десятичными и простыми дробями, а также процентами (например, 0,25 = ¼ = 25%). Записывайте одну и ту же длину в миллиметрах, сантиметрах и метрах (например, 35 мм = 3,5 см = 0,035 м).

√ Изучайте очень большие числа и способы их записи. Школьникам нравится произносить большие числа, например, миллиарды и триллионы, но понимание их, порой, встречает трудности. Пользуйтесь калькулятором, чтобы показать, что происходит, когда число возводится во вторую или любую иную степень. Там, где это возможно, используй- те для записи больших чисел экспоненциальное представление (например, 500000 как 5×105).

√ Занимайтесь сбором данных и построением диаграмм. В каждом классе школьники могут собирать конкретные данные. Попросите школьников использовать для этих целей по возможности конкретные предметы — разделить кучку фасоли, посчитав отдельно фасоль каждого вида, в коллекции камней определить количество кусков мрамора каждого цвета. Также попросите школьников изучить полученные данные, пользуясь диаграммами, формулами и другими способами сравнения.

√ Решайте задачи и анализируйте рациональность решений. Напоминайте школьникам о том, что последним этапом решения каждой задачи является вопрос: «А имеет ли полученный ответ смысл?» Учите их анализировать и отбирать решения, не прибегая к решению задачи.

√ Ежедневно находите функциональные применения чисел. Используйте любую возможность для того, чтобы показать школьникам практическое применение математики. Например, они могут рассчитывать средние показатели игр своей любимой спортивной команды или измерять расстояния по карте перед выходом на экскурсию.

Верьте в своих учеников, помогайте в преодолении трудностей, и вы увидите как дети покажут вам с положительной стороны -плоды ваших трудов!

Ваша Ментальная Арифметика.