Урок № 2. Ментальная Арифметика Сложение.

После необходимой всем начинающим тренировки беглости пальцев можно приступать к выполнению одного из простейших вычислений — сложению. У него есть только один способ. Для того чтобы нагляднее его представить, начнем с простого примера.

Пример 1

Отложим на счетах число 21.

Возьмем ряд G и соседний с ним. Понятно, что число 2 откладывается на ряду G, а 1 на Н, так как числа откладываются слева направо, начиная с большего разряда. Впредь число 21 — число отсчета или базовое число. (Стоит заметить, почему были выбраны именно эти ряды. Дело в том, что их расположение цифр на них сходно с положением цифр на обычном электронном калькуляторе, поэтому не стоит усложнять задачу.)

А теперь прибавим к базовому числу 6.

Мы видим, что эта задача решена, если отложить на счетах всего две косточки — на верхнем ряду косточка опускается вниз (что означает прибавление к числу 21 пяти) и откладыванием вверх еще одной косточки (в сумме с они образуют 6). Не стоит забывать что все эти преобразования происходят в ряду Н, так как он является рядом меньшего разряда.

Путем зрительной памяти не сложно определить, что получается при выполнении сложения — суммой 21 и 6 является число 27.

Продолжим суммирование. Для примера нередкой ситуации «вычитания в сложении» прибавим к полученному числу 27 (теперь оно — базисное) 15. Для этого в ряд G добавляем одну косточку, которая символизирует «1» в 15.

Осталось лишь прибавить «5» из числа 15. Но так как в ряду Н уже существует 7, то необходимо поступить следующим образом: косточку в верхнем отделении поднимают, «отнимают 5», но тут же прибавляют косточку в нижнем отделе следующего разряда «прибавляют

10» в ряду G. Это ключевой момент в сложении на соробане, когда косточек для сложения на

данной линейке не хватает — прибавляют одну косточку к старшему разряду (внизу) и отнимают необходимое количество на данной линейке. Сначала надо делать движения на младшей линейке (H), затем на старшей(G)

Видно, что получается число 42, которое и будет являться суммой чисел 27 и 15.

Пример 2

В качестве подобного примера, для закрепления ситуации «вычитания в сложении», возьмем следующий несложный пример.

Отложим на счетах число 14 (работа начинается, прежде всего, со сброса предыдущего примера; она продолжается в тех же рядах — Н и G).

Работая слева направо, откладываем одну косточку на ряду G, и четыре — на ряду Н. На первый взгляд прибавление к 14 единицы не составит труда. Однако выполнение этой задачи на соробане требует логического мышления и тренировки. Итак, для того чтобы решить пример 14+1 следует работать с рядом Н (ведь именно он — меньший разряд), причем отложив косточку в верхнем ряду, а четыре косточки в нижнем ряду сбрасываются.

Мы можем видеть результат: 14+1=15

Пример 3

Отлично, теперь решим задачу потруднее. Не несколько цифр, а общие действия слева направо в многозначном числе. Давайте попробуем 3345+6789 (=10134)

Для начала отложим 3345 в окне соробана:

Следующим шагом, мы должны «прибавить 6» из 6789 на линейке Е.

Получили число 9345 , это не окончательный ответ, мы должны прибавить еще три числа! Следующий шаг «прибавить 7» на линейке F. здесь как раз тот случай, когда надо подумать. Представим себе, что мы «Прибавим 10 и отнимем 3» это тоже самое, что «прибавим 7». Мы должны передвинуть три косточки вниз на линейке F (отнять 3), а затем передвинуть вверх 1 косточку (прибавить 10 ) на линейке Е. Но там нет возможности добавить косточку, поэтому добавляем ее на следующей линейке слева, а переполненную линейку сбрасываем. Это и есть ключевая концепция соробана.

Результат в следующем окне:

Это число 10045. Но это не все. Еще есть два числа. Как вы видите, осталось повторить процесс сложения — и на практике это получается довольно просто. Следующим шагом мы должны «прибавить 8» на линейке G. Снова не хватает косточек. И здесь мы должны «Отнять 2, прибавить 10». Следовательно, мы должны опустить две косточки на G и поднять одну косточку на линейке F.

Результат в следующем окне:

Теперь имеем число 10125. Берем для сложения последнюю цифру «9». Мы должны добавить 9 на линейке H. Опять не хватает косточек и мы должны по старой схеме «прибавить 10, отнять 1» Для вычитания 1 на линейке Н мы должны «Отнять 5» и «прибавить 4». Не забудем теперь, что мы должны еще прибавить 1 на линейке G. После выполнения этого шага теперь получаем следующую картину:

Видно, что это число 10134, что является суммой чисел 3345+6789 Много проще и аккуратнее, чем вы бы делали это на бумаге.

[SWF]https://mentalar.ru/wp-content/uploads/2017/09/000.swf,700,500[/SWF]