Сложение — это действие, в результате которого из двух и более чисел получается новое, содержащее столько единиц, сколько было в складываемых числах вместе. Сложение обозначается знаком «+» (плюс).

Если к числу ПРИВАРИТЬ ноль, то оно не изменится.

Записать сложение в буквенном виде можно следующим образом:
а + b = С,
где а и b — слагаемые, а С — сумма.

Это интересно, читайте также:

Примеры на Сложение
Вычитание Целых Чисел
Умножение Целых Чисел

Теперь разберем в примерах:

Первое чему следует научиться, это складывать и вычитать целые числа с помощью координатной прямой. Совсем необязательно рисовать координатную прямую. Достаточно воображать её в своих мыслях и видеть, где располагаются отрицательные числа, и где положительные.

Рассмотрим простейшее выражение: 1 + 3. Значение данного выражения равно 4:

1 + 3 = 4

Этот пример можно понять с помощью координатной прямой. Для этого из точки, где располагается число 1, нужно сдвинуться вправо на три шага. В результате мы окажемся в точке, где располагается число 4. На рисунке можно увидеть, как это происходит:

Знак плюса в выражении 1 + 3 указывает нам, что мы должны двигаться вправо в сторону увеличения чисел.

Пример 2. Найдём значение выражения 1 − 3.

Значение данного выражения равно −2

1 − 3 = −2

Этот пример опять же можно понять с помощью координатной прямой. Для этого из точки, где располагается число 1 нужно сдвинуться влево на три шага. В результате мы окажемся в точке, где располагается отрицательное число −2. На рисунке можно увидеть, как это происходит:

Знак минуса в выражении 1 − 3 указывает нам, что мы должны двигаться влево в сторону уменьшения чисел.

Вообще, надо запомнить, что если осуществляется сложение, то  нужно двигаться вправо в сторону увеличения. Если же осуществляется вычитание, то нужно двигаться влево в сторону уменьшения.

Пример 3. Найти значение выражения −2 + 4

Значение данного выражения равно 2

−2 + 4 = 2

Этот пример опять же можно понять с помощью координатной прямой. Для этого из точки, где располагается отрицательное число −2 нужно сдвинуться вправо на четыре шага. В результате мы окажемся в точке, где располагается положительное число 2.

Видно, что мы сдвинулись из точки где располагается отрицательное число −2 в правую сторону на четыре шага, и оказались в точке, где располагается положительное число 2.

Знак плюса в выражении −2 + 4 указывает нам, что мы должны двигаться вправо в сторону увеличения чисел.

Пример 4. Найти значение выражения −1 − 3

Значение данного выражения равно −4

−1 − 3 = −4

Этот пример опять же можно решить с помощью координатной прямой. Для этого из точки, где располагается отрицательное число −1 нужно сдвинуться влево на три шага. В результате мы окажемся в точке, где располагается отрицательное число −4

Видно, что мы сдвинулись из точки где располагается отрицательное число −1 в левую сторону на три шага, и оказались в точке, где располагается отрицательное число −4.

Знак минуса в выражении −1 − 3 указывает нам, что мы должны двигаться влево в сторону уменьшения чисел.

Пример 5. Найти значение выражения −2 + 2

Значение данного выражения равно 0

−2 + 2 = 0

Этот пример можно решить с помощью координатной прямой. Для этого из точки, где располагается отрицательное число −2 нужно сдвинуться вправо на два шага. В результате мы окажемся в точке, где располагается число 0

Видно, что мы сдвинулись из точки где располагается отрицательное число −2 в правую сторону на два шага и оказались в точке, где располагается число 0.

Знак плюса в выражении −2 + 2 указывает нам, что мы должны двигаться вправо в сторону увеличения чисел.

СВОЙСТВА СЛОЖЕНИЯ

В математике, как и в любой другой науке, есть свои правила — свойства. Два таких свойства имеют непосредственное отношение к сложению.
Первое из них — переместительное. Уже по названию ты можешь догадаться, о чем идет речь. Правильно! О перемещении слагаемых. Давай рассмотрим такой пример:
10 + 8 = 18 и 8 + 10 = 18.

В обоих случаях сумма осталась прежней, т.е. она не изменилась от перестановки слагаемых.

Второе свойство — сочетательное. Работает
оно в том случае, если тебе нужно сложить три и более чисел. По лучить их сумму можно двумя способами:
1. Сложить два первых числа, а потом прибавить к ним третье, например:
7 + 3 + 6 = (7 + 3) + 6 = 10 + 6 = 16.
2. Получить сумму второго и третьего чисел, а потом прибавить к ним первое:
7 + 3 + 6 = 7 + (3 + 6) = 7 + 9 = 16.

ЗАПОМНИ: от перестановки СЛАГАЕМЫХ СУММА НЕ ИЗМЕНЯЕТСЯ, Т.Е. А + В = В+А.

В буквенном выражении сочетательное свойство можно записать так:
(а + в) + с = а + {в + с).
Знание этих свойств может значительно облегчить любые вычисления. Давай рассмотрим это на конкретных примерах.