Ментальная Арифметика Деление

Ментальная Арифметика Деление

Урок № 5. Ментальная Арифметика Деление

Приступая к делению можно испугаться его сложности. Но надо всего лишь знать таблицу умножения и помнить, что деление — это не более чем многократное вычитание

Здесь использована техника, описанная в книге «Японский Абакус- использование и теория» Такаши Койима

В описании метода использовали стандартную терминологию. Например, в задаче 8÷2=4, 8 является делимым, 2 является делителем, а 4 является частным

Для решения задач на деление делимое на соробане размещается чуть правее центра, а делитель левее. Обычно делимое и делитель разделены тремя-четырьмя свободными линейками, и здесь формируется частное. Надо сказать, что иногда четырех линеек не хватает и приходится использовать больше. Это зависит от задачи.

Пример 1. 837÷3=?

Шаг 1

Расположите делимое 837 на правой стороне абакуса ( в нашем случае на линейках G,H,I) и делитель 3 слева (на линейке B) предусмотрите, что бы цифра 7 попала на единичный разряд ( с меткой)

флеш карта 837  снимок первый

Имеем результат в следующем окне:

Шаг 2:

Т.к. для расположения частного достаточно трех разрядов, первую его цифру расположим на линейке D, тогда единицы придутся на линейку F. Порядок деления числа 837 на 3 начинается с деления 8 на 3 это будет 2 с остатком. Расположим число 2 на линейке D. Умножаем 2×3 получаем 6, затем отнимаем 6 от 8 получаем в остатке 2

Результат в следующем окне:

 

флеш карта чисел снимок второй

Шаг 3

Новое значение 237 расположено на линейках GHI. Продолжим деление 23 на 3. Число 3 содержится в 23 7 раз с остатком. Расположим 7 на линейке Е. Произведение 7×3 равно 21, вычтем 21 из 23 получим остаток 2.

Имеем результат в следующем окне:

 

флеш карта 237   снимок третий

Шаг 4 и результат

 Теперь имеем число 27 слева на линейках H I. Продолжим деление на 3 числа 27. 3 содержится в 27 девять раз. Размещаем 9 на линейке F. Умножаем 9×3=27, затем отнимаем 27 от 27 получаем 0. Предусмотрите что бы цифра 9 попала на единичную линейку F

Мы имеем 279 — это правильный результат

 

флеш карта 279 снимок четвертый

Пример 2. 6308÷83=?

Шаг 1

Расположим делимое 6308 по правую сторону соробана ( в нашем случае на линейках F,G,H,I) и делитель 83 слева (на линейках А и В) Проследите, чтобы «8» попала на единичную линейку

Имеем результат в следующем окне:

флеш карта 6308  комбинация чисел

Шаг 2

Очевидно, что на 83 не делится ни 6, ни 63, только 630, для частного необходимо два разряда целых и возможно десятичных. Поэтому начнем формирование частного с линейки Е, так как тогда единичный разряд придется на линейку F

2aДля деления 6308 на 83, начнем с делителя 8 и делимого 63. 8 содержится в 63 семь раз с остатком. Расположим 7 на линейке Е. Умножаем 7×8=56, и отнимаем 56 от 63, получаем остаток 7.

снимок чисел второй

2b. Теперь имеем 708 на линейках G,H,I. Так как мы умножили «8» из 83 на 7, то мы должны умножить и «3» из 83 на 7. 7×3=21. Отнимаем 21 из 70 получаем в остатке 49.

комбинация чисел во втором варианте

Имеем результат в следующем окне после шагов 2а и 2b:

Ментальная Арифметика Деление

Шаг 3a

Теперь у нас осталось 498 на линейках G,H,I. Продолжаем деление. В качестве делителя 8, в качестве делимого 49. 8 содержится в 49 шесть раз с остатком. Откладываем 6 на линейке F. Умножаем 6×8=48. Отнимаем 48 из 49 получаем в остатке 1.

номер числа по снимку

3b: Теперь осталось 18 на линейках H и
6×3=18. Завершаем. Отнимаем 18 из 18 получаем 0. Проследите, чтобы 6 из 76 попала на единичную линейку.

числовой порядок

76 —правильный ответ

флеш карта 76

I и мы должны умножить 6 на 3 из делителя.

Пример 3: 554÷71=?

Шаг 1

Расположим делимое 554 на правой половине соробана ( на линейках G,H,I) и

делитель слева (на линейках A,B) Получим следующее окно:

флеш карта 554     снимок цифровой комбинации

Шаг 2

 Очевидно, что на 71 не делится ни 5, ни 55, только 554. Для обозначения частного нам достаточно одного целого разряда и десятичные. Поэтому начнем формировать частное на линейке F. Все остальное будет дробными разрядами.

2a: Для деления 554 на 71 начнем с 7 как делителя и 55 как делимого. 7 содержится в 55 семь раз. Умножаем 7×7=49, и отнимаем 49 из 55, получаем в остатке 6.

номер цифр числа

 

2b: Теперь имеем на линейках H,I осталось 64 и мы должны умножить 7 на 1 из делителя. 7×1=7. Отнимаем 7 из 64 получаем 57.

на линейке комбинация

Получим следующее окно после шагов 2a,2b:

процесс счисления

Шаг 3

Теперь в дробной части. Если мы хотим продолжить, то должны присоединить ноль с линейки J. Теперь продолжим.

3a: Теперь раз мы решили использовать десятичную дробь, мы имеем 570 на линейках H,I,J. Продолжим с делителем 7 и делимым 57. 7 содержится в 57 восемь раз с остатком. Отложим 8 на линейке G. Умножаем 8×7=56, и отнимаем 56 из 57, получаем в остатке 1.

цифры и их комбинация

 

3b: На линейках I,J осталось 10 и мы должны умножить 8 на 1 из делителя. 8×1=8. Отнимаем 8 из 10, остается 2 (Проследите, что бы 8 из частного попало на первую дробную линейку G)

числовая схема

Получим следующее окно после шагов 3a и 3b:

числовая схема вторая

Шаг 4

Отлично. Теперь остается 2 на линейке J. Если мы хотим продолжить, то должны присоединить ноль с линейки К. Тогда имеем всего 20. 20 не делится на 71, поэтому мы должны присоединить еще ноль с линейки L Причем, надо помнить, что в частном мы должны иметь ноль на линейке H)

4a: Теперь имеем 200 на линейках J,K,L. 200 делится на 71. Продолжим деление. 7 будет делителем, 20 делимым. 7 содержится в 20 два раза с остатком. Отложим 2 на линейке I. Умножаем 2×7=14. Отнимаем 14 из 20. Остается 6.

числовая схема вторая

4b: Имеем 60 на линейках K,L. теперь мы должны умножить 2 на 1 из делителя. 2×1=2. Отнимаем 2 из 60, получаем 58.

числовая схема третья

Получим следующее окно после шагов 4a и 4b:

окно числовой комбинации

 

Шаг 5

Теперь имеем 58 на линейках K,L. Для продолжения мы должны присоединить ноль с линейки М. (Это будет последний шаг, потому что мы подошли к крайней линейке)

5a:Теперь имеем 580 на линейках K,L,M Продолжаем деление. Берем 7 как делитель 58 — как делимое. 7 содержится в 58 восемь раз с остатком. Отложим 8 на линейке J. Умножим 8×7=56. Отнимем 56 от 58. Будет остаток 2.

числовая схема пятая

 

5b: Мы имеем 20 на линейках L,M. Умножая 8 на 1 из делителя получаем 8. Отнимаем 8 от 20 получаем 12. Здесь мы должны закончить решение примера, потому что достигли конца соробана. Как для любого калькулятора, для соробана имеется предел количества разрядов.

числовая схема четвертая

Мы получили число 7.8028 отложенное на линейках с F до J. (остаток 12 на линейках L,M можем проигнорировать), Округляем до трех знаков после запятой, ответ будет 7.803

флеш карта 7.803

 

[SWF]http://mentalar.ru/wp-content/uploads/2017/09/000.swf,700,500[/SWF]

Комментарии
  1. Самсонова Елена:

    какое счастье, что есть такие помощники!!Спасибо.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте как обрабатываются ваши данные комментариев.