Можно ли обучить чувству числа?
Те, кто рассматривает чувство числа как врожденную способность, будут утверждать, что элементарные компоненты программируются генетически, имеют долгую эволюционную историю и развиваются спонтанно, без специального обучения, по мере того, как молодой человек взаимодействует с окружающей средой. Однако большинство таких исследователей не рассматривают чувство числа как нечто фиксированное и неизменное. Наоборот, они полагают, что нейрокогнитивные системы, обеспечивающие элементарные способности, связанные с числом, создают лишь базисную структуру, необходимую для обретения расширенных возможностей, упоминавшихся учителями математики. Они признают, что и формальное, и неформальное образование может развить чувство числа еще в дошкольные годы.
Выводы ученных.
Д. Берч — лауреат математических премий и детский нейропсихолог — отмечает, что способности и умения, входящие в расширенное чувство числа, невозможно выделить в отдельные главы учебника или учебные темы, и что их развитие происходит не в результате набора упражнений, разработанных специально для этой цели. Он соглашается с теми учителями математики, которые полагают, что чувство числа — это способ мышления, который присутствует во всех аспектах преподавания и усвоения курса математики. Полезнее рассматривать чувство числа как продукт общего развития, а не цель конкретной программы преподавания.
Факты 5 уровней
Р. Герстен и Д. Шард ( коллеги из числа ученных по нейропсихологии, лауреаты премий математических расчетов) полагают, что врожденные качества, входящие в чувство числа, играют ту же роль, что и фонематическое развитие при усвоении чтения, особенно такое сравнение справедливо в отношении ранних этапов освоения арифметики.
Как фонетический метод развивает чтение, так и развитие чувства числа является предпосылкой для обретения математических знаний. Они также считают, что чувство числа не учитывается при обучении началам арифметики, а без этого математические способности удается развить далеко не всегда.
Поскольку Герстен и Шард считают, что успехи в освоении математики невозможны без чувства числа, они определили пять уровней, которые позволяют учителю оценить развитие чувства числа:
Уровень 1. Чувство числа развито в пределах врожденного понятия множественности, нет ощущения относительного количества, нет разницы между «менее чем» и «более чем» или «меньше» и «больше».
Уровень 2. Дети понимают термины «много», «шесть» и «девять» и начинают понимать, что такое «больше чем» и «меньше чем», но пока не обладают навыками счета.
Уровень 3. Дети прекрасно понимают, что такое «меньше чем» и «больше чем». Они обладают концептом счета и могут использовать пальцы или другие предметы, чтобы «начать считать с одного» при решении задач. Ошибки возникают тогда, когда ребенку приходится пересчитать более пяти предметов, поскольку для этого нужны пальцы на обеих руках.
Уровень 4. Дети пользуются возрастающим счетом или продолжением счета, а не начинают считать с самого начала, как это было на предыдущем этапе. Им не нужно считать до пяти, чтобы убедиться, что пять существует. Если предположить, что дети считают без ошибок, то на этом уровне они могут решить любую цифровую задачу.
Уровень 5. Дети демонстрируют использование поисковых стратегий при решении задач. Они уже освоили сложение и начинают осваивать вычитание.
