Практические советы учителю
Предложения по развитию субитации
Мы обсуждали врожденную способность субитации, то есть способность знать количество предметов в небольшой совокупности без счета. Может показаться странным то, что мы говорим о возможности усилить врожденную способность. Однако любая способность, к счету ли, к ходьбе, к речи, может и должна развиваться. Поэтому нет сомнения в том, что учителя дошкольного образования должны рассматривать возможность включения деятельности, которая будет развивать эту способность у маленьких детей.
В поисках упражнений, которые способны развивать субитацию, учителя могут использовать карты или предметы с точечными узорами и избегать использования манипулятивных пособий.
Почему? Мозг — прекрасное устройство для поиска образов, и очень удобно пользоваться этой особенностью, развивая у детей умение строить мысленные изображения числовых образов.
Если дети пользуются манипулятивными пособиями, то они будут, скорее всего, считать, прибавляя по одному, а не используя мыслен-
ные образы.
Клементс дает четыре рекомендации, которым необходимо следовать при разработке упражнений, развивающих концептуальную
субитацию у детей. Группы, выбираемые для субитации, должны (1) быть отдельными и не являться частью изображений; (2) представлять собой простые формы, например, группы кружков, квадратов, а не изображения животных (которые могут отвлекать); (3) быть правильными построениями, возможно, симметричными; и (4) счетные предметы должны контрастировать с фоном.
КАК МОЗГ ОСВАИВАЕТ МАТЕМАТИКУ
Вот некоторые примеры упражнений для дошкольников:
Расположение точек на карточках. Нарисуйте кружочки на карточках (или пробейте дырочки, если используется проекционное оборудование). Кружки (или отверстия) на одних карточках должны располагаться в
геометрическом порядке, а на других — хаотически.
1 — В одном упражнении используйте карточки с произвольно расположенными кружками и попросите детей сказать, сколько кружочков на карточке, без подсчета.
2- В другом упражнении нужно отыскать пары. Покажите несколько карточек с одинаковым количеством точек, кроме одной. Спросите детей, какая карточка лишняя, пусть они определят без подсчета.
3 — Соберите колоду карточек, на которых от нуля до 10 точек располагаются либо в о-ределенном порядке, либо хаотично. Дай-
те стопку карточек ребенку и попросите его разложить их перед собой. Произнесите число и попросите всех детей как можно быстрее найти карточки с соответствующим количеством кружков и поднять их. В другой раз используйте другие наборы карточек с иным расположением кружков.
4 -Покажите карточку и попросите детей назвать число, которое на единицу больше количества точек на карточке. Они могут про-
износить число вслух, записывать его или поднимать соответствующую карточку с числом. Напомните детям, что они не должны считать точки на карточке.
5- Расставьте точки на большом листе бумаги или демонстрационном блокноте в различных группах. Укажите на одну из групп и попроси-
те ответить как можно быстрее, сколько точек в группе. После каждого такого вопроса поворачивайте лист бумаги или альбом так, чтобы
ориентация точек менялась.
6- Воспользуйтесь проектором и на три секунды покажите определенный орнамент. Задача учеников — мысленно представить отдельные его части. Спросите, из скольких точек состоит орнамент и что было изображено. Вы можете повторно включить изображение на три секунды, чтобы дети смогли упорядочить свои представления. Повторный показ будет необязателен, как только дети научатся быстро распознавать образы. Время в этом упражнении имеет большое значение. Если вы будете показывать изображение очень долго, то дети будут работать с картинкой, а не с ее мысленным образом, если чересчур сократить время показа, дети не успеют сформировать мысленный образ.
Визуализация.
В маленьких детях способности к визуализации развиваются очень быстро. Поэтому упражнения на визуальное
распознавание развивают детей и позволяют им устанавливать мысленные связи между формой образа и его множественностью.
Например, карточки с изображением фигур, составленных из точек, помогают детям связывать число и форму путем целенаправлен-
ного объединения этих двух характеристик.
— Визуальные упражнения помогают детям понять, что различные фигуры отражают разные способы разделения или разложения
числа. С помощью разделения фигур дети начинают понимать, что числа можно разложить, получив другие числа. Они также начинают видеть связь между частью и целым. Когда дети осознают числа как отношения между частью и целым, то начинают понимать, что числа составляются из других чисел, и такой образ мышления — основное концептуальное достижение ребенка в первые годы школьной жизни.
Усвоение.
Еще два интересных предложения от ученых:
√ Детям, которым трудно усвоить символику цифр, нужно предложить игры, в которые с успехом играли дети, принимавшие участие
в экспериментах в Гарвардском университете. Игра показывает им, что у них есть все способности, которые необходимы для усвоения того, что им предлагает на уроке учитель математики.
√ Совмещение символических игр с символическими арифметическими задачами позволит детям освоить всю систему символов.
Символика чисел и задач будет легче восприниматься детьми, если их сочетать с такими примерами, как множества точек, которые можно складывать, вычитать, умножать или делить — то есть заниматься тем,
о чем они уже имеют интуитивное представление.
